MBSE Example #4: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)

 

SysML을 이용한 활용 첫번째 사례의 마지막 포스팅입니다.

가속도와 연비간 트레이드오프 분석 수행 방식과 최적화 방안을 살펴 보도록 하겠습니다.

 

 

 

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1. MBSE Example #1: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)
2. MBSE Example #2: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)
3. MBSE Example #3: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)
4. MBSE Example #4: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)

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1. 차량 성능 분석을 위한 방정식 정의

차량 가속도와 연비에 대한 트레이드 오프 분석은 블록 정의 다이어그램을 이용하여 표현되며, 제약 블록 (Constraint Block)을 추가하여 작성하게 됩니다. 또한 차량 가속도에 대한 주요 요구사항으로 "0 mph에서 60 mph까지 도달하는데 8초 이내에 가속되어야 한다."와 연비에 대한 주요 사항 으로 "자동차 연비는 25 mpg 이상을 달성해야 한다." 라고 앞선 포스팅에서 언급하였습니다.

참조: 2024.11.30 - MBSE Example #1: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)) 

 

그런데 이 두가지 요구사항은 서로 상충하는 조건을 만들어내게 됩니다. 예를 들어, 최대 가속 성능을 높이면 연비가 낮아질 가능성이 있기 때문입니다. 그러므로 이번 포스팅에서는 4기통 엔진과 6기통 엔진이라는 2가지 구성을 상호 비교하는 형태로 트레이드오프 분석을 수행하게됩니다.

단, 이 포스팅에서 트레이드오프 분석에 활용되는 기능은 "동력 전달 서브시스템(Power Subsystem)"이며, 이 기능에 대해 가속도와 연비의 영향을 중심으로 분석을 수행합니다.

 

다음 그림은 트레이드오프 분석 블록 정의 다이어그램으로 트레이드오프 분석에 적용할 방정식과 매개변수를 정의하기 위해 제약 블록을 사용하고 있습니다.

• Vehicle Acceleration Analysis Block은 여러 제약 블록으로 구성되며, 차량 가속 성능을 분석을 위한 제약 블록에는 다음과 같은 방정식과 매개변수가 있습니다.(제약 블록: 중력(Gravitational Force), 항력(Drag Force), 동력 전달(Power Train Force), 총력(Total Force), 가속도(Acceleration), 통합(integrator))
• 총력 방정식 :  • ft = fi + fj + fk (각 힘의 합으로 정의).
• 동력 전달(Power Train Force): 엔진, 변속기, 차동 장치, 바퀴의 토크 방정식으로 세분화하였습니다. 단, 초기 분석에서는 중요한 매개변수만 식별하고, 상세한 분석 단계에서 방정식을 정의합니다.
•  분석 컨텍스트와 연계: Automobile Domain 블록과 명시적인 연관 관계를 정의하고 있으며, 이를 통해 차량 및 물리적 환경 속성이 방정식의 매개변수와 명시적으로 결합되어 있음을 표현하고 있습니다.

 

2. 파라메트릭 다이어그램을 활용한 차량 가속 분석

파라메트릭 다이어그램은 차량이 0에서 60mph까지 가속하는 데 걸리는 시간을 분석하기 위해 방정식을 활용하는 과정을 보여줍니다. 이 파라메트릭 다이어그램은 실제 시뮬레이션 또는 분석 도구 (ex, Enterprise Architect etc.)를 이용하여 실행 가능하게 됩니다. 

또한 도로 경사 각도(incline)에 따라 제시된 중력 방정식을 이용하여 중력값(Gravitational Force)을 결정할 수 있게 됩니다. (중력방정식은 위 Gravitational Force 블록에 정의된 방정식 활용)

• 제약 네트워크(Constraint Network): 다이어그램은 여러 방정식(제약)을 네트워크 형태로 표현합니다.
• 매개변수는 제약 내부에 직사각형으로 표시하였습니다.
• 바인딩 커넥터(Binding Connector): 방정식 간 매개변수를 연결하여 값이 같음을 나타냅니다. (예: 총력(ft)과 가속도 방정식의 힘(f)이 바인딩)
• 속성과 매개변수의 결합: 매개변수를 블록의 속성과 결합하여 매개변수 값을 속성 값과 동일하게 설정하였습니다. (예: 항력 방정식의 항력 계수(cd)를 차량 Body 속성인 drag coef와 바인딩)
• 속성은 점 표기법(dot notation)을 사용해 간단히 표현 가능: ad.v.b.drag coef.

 

3. 차량 가속 분석 결과

앞에서도 잠깐 언급되었다시피, SysML은 파라메트릭 다이어그램에 정의된 내용을 바탕으로 별도의 공학 분석 도구에서 시뮬레이션 되어 결과를 제공하게 됩니다. 그 결과는 다음 그림과 같이 표현될 수 있습니다. 즉 기어가 변속됨에 따라 차량 가속돋가 증가하는데, 요구사항에 따라 정해진 목표 속도와 목표 속도에 도달할때까지의 시간을 표현하고 있습니다.

• 위 그림은 UML 타이밍 다이어그램을 활용해 분석 결과를 표현하고 있습니다.
• Vehicle Speed(차량 속도): 시간에 따른 변화.
• Vehicle State(차량 상태): 시간에 따른 상태 변화.

즉, 결과적으로 6기통 (V6)는 주어진 요구사항을 만족시키고 있음을 알 수 있습니다.

 

 

4. 차량 컨트롤러 동작 정의 및 엔진 성능 최적화

위 분석 결과에 따라 V6는 가속 요구사항은 충족하였으나, 연비 25 mpg 이상을 달성할 수 있는지 추가분석이 필요합니다. 따라서 앞에서 제시된 활동 다이어그램(Activity Diagram)을 기반으로 연료 효율성 및 엔진 성능을 최적화해야 합니다. 활동 다이어그램은 다음 이전글에서 확인 할 수 있습니다.

참고: 2024.12.02 - MBSE Example #3: 차량 가속도 vs. 연비 - 트레이드오프 분석 (with SysML)

4-1. 연료 효율성 최적화

• Vehicle Controller(차량 컨트롤러): Vehicle Processor에서 실행되며, 다음 작업을 포함합니다:
  - Control Fuel Air Mixture(연료-공기 혼합 제어): 엔진 가속 명령을 제어.
  - 입력값: 운전자의 Accelerator Cmd(가속 명령) / 엔진의 RPM 및 엔진 온도.
• Control Gear(기어 제어): 성능과 연료 효율을 최적화 하기 위해 엔진 속도(RPM)에 따라 기어 변속 시점을 결정.

4-2. 동작 알고리즘

차량 상태는 입력에 따라 차량 컨트롤러가 상태를 변경 시킵니다. 이러한 상태 변화는 구체적인 사양에 정의된 대로, 수학적 및 논리적 표현으로 구체화되어야 합니다. 그리고 이를 세부 활동 다이어그램으로 표현하거나 직접 코드로 구현해야합니다.

또한 RPM 및 엔진 온도에 따른 최적 연료-공기 혼합 비율을 정의할 수 있도록 입력과 출력에 제약 조건을 추가한 파라메트릭 다이어그램을 업데이트 합니다.

 

5. 차량 및 구성 요소 명세 - 6기통 엔진 블록 명세 예시

다음 그림은 6기통 엔진 블록 명세를 보여줍니다. 이 블록은 차량 계층 구조 블록 정의 다이어그램에 처음 등장한 Engine(엔진) 블록의 하위 클래스입니다.

5-1. 기능 명세

• 엔진 하드웨어는 Generate Torque(토크 생성)이라는 기능을 수행하며, 이는 앞서 정의된 활동 다이어그램의 동작과 연계됩니다.
• 이 기능은 블록의 operations compartment(작업 구획)에 표시됩니다.
• 인터페이스(Ports): 엔진은 다음과 같은 포트를 통해 외부와 상호작용합니다:
  - Air IF(공기 인터페이스)
  - Fuel IF(연료 인터페이스)
  - Engine Control IF(엔진 제어 인터페이스)
  - Engine Out IF(출력 인터페이스)
• 성능 및 물리적 속성(Value Properties): values compartment(값 구획)에 표시되는 주요 속성:
  - Displacement(배기량)
  - Combustion Efficiency(연소 효율)
  - Max Power(최대 출력)
  - Weight(무게)
• 각 속성은 데이터 구조(예: Integer, Real)와 단위(예: 퍼센트, 입방인치)를 지정하는 Value Type(값 유형)을 사용하여 정의됩니다
• 상속 및 특수화: 6기통 엔진 블록은 Engine 블록의 모든 기능을 상속받습니다.
• 특수화된 구성 요소로서 6개의 실린더를 포함하고, 각 속성(예: 최대 출력, 무게)에 대한 값을 구체적으로 정의합니다.

5-2. 다른 구성 요소 명세

• 다른 구성 요소(예: 섀시, 차동 장치, 변속기 등)도 유사한 방식으로 명세화 가능합니다.
• 모델에서 정의된 기능, 인터페이스, 성능, 물리적 요구사항을 텍스트 기반 명세로 작성할 수 있습니다.